人類一直以來就對自己生活的地球世界進行著不斷的認知。人類來自何方，地球是什么樣的，何為宇宙，什么是時間，什么是空間，什么是空間的維度等。古代從上古時代的神話傳說，包括古希臘神話的普羅米修斯造人和中國古代神話女媧造人，到后來中國古代的五行、八卦學說，從“天圓地方”、地理大發(fā)現(xiàn)和工業(yè)革命，乃至后來計算機的出現(xiàn)和互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，人類對自身生活的地球空間的認知不斷的深入。當然，這一切，都與人類科學技術水平的進步緊密相關。
全球地理網(wǎng)格發(fā)展歷史,可以以兩個階段和兩條線來劃分。兩個階段就是按照時間的古代和現(xiàn)代,兩條線則是按照國別劃分的外國和中國。地理網(wǎng)格的發(fā)展，也與歷史上的地圖制圖以及現(xiàn)在的空間信息服務、大數(shù)據(jù)的發(fā)展緊密相關。
中國古代地理網(wǎng)格的研究歷史
中國先賢對地理網(wǎng)格的研究歷史，可以上溯到公元前11世紀之前的的殷商時代，這一內(nèi)容在《周髀算經(jīng)》中有所記述：西周學者商高有一次與周公對話中說到：“方屬地，圓屬天，天圓地方”。“天圓地方”從某種程度上而言是中國早期先賢們一種最古老樸素的的對天與地、宇與宙即對地理空間的簡單認知。這種觀念的產(chǎn)生很原始、很樸素，并沒有包含深入的科學論證和理性認識，只是我國古代先賢出于對天地形狀的直觀感覺。這種二分的天地觀也是最早的、最樸素的地理網(wǎng)格，它簡單的將大地看作是一個網(wǎng)格平面。
在商代和西周時期，中國出現(xiàn)了“井田制”，這也是地理網(wǎng)格的一種體現(xiàn)和應用。“井田”這一概念從字面上理解，即按照特定的標準和規(guī)劃、面積和邊際的方形土地，即對地球表面進行了網(wǎng)格的劃分。到了西晉時期，著名的大臣、學者、地圖學家裴秀(224年—271年)繪制了《禹貢地域圖》，書中提到了計里畫方法的制圖方法并通過這種方法對過去較大的天下圖形進行了一定比例的縮小，這樣完成了《方丈圖》。“計里畫方”也是一種在地圖上畫網(wǎng)格的地理網(wǎng)格的應用方法。
據(jù)現(xiàn)有文獻考證，南宋時期(1137或1136年)石刻的《禹跡圖》是目前能看到的最早的有“計里畫方”網(wǎng)格形式的一個例子(石刻原文物有二，分別位于陜西西安的碑林博物館中和江蘇省鎮(zhèn)江博物館中。二者內(nèi)容基本相同，一說陜西那塊碑刻名《禹跡圖》，江蘇那塊名《禹跡圖》，前者刻石早于后者)。在石刻其上面標注有“每方折地百里”。并且在表現(xiàn)形式上是用橫豎的同距離、垂直交織的石刻細直線密布出正四邊形小格子。
南宋禹跡圖
國外古代地理網(wǎng)格的研究歷史
在國外的地理網(wǎng)格發(fā)展歷史上的一個重要的人物是古希臘的詩人、天文學、哲學和地理學家埃拉托色尼(Eratosthenes，約B.C.275-B.C.193)。他首次提出了西文中的“地理學(Geography)”這個詞匯。在其已經(jīng)散佚的《地理學概論》一書中作者比較系統(tǒng)而全面地寫明了利用經(jīng)緯網(wǎng)格進行世界地圖繪制的新方法，并根據(jù)經(jīng)緯網(wǎng)比較正確的標注了當時已經(jīng)探知的有人的地理區(qū)域。這張地圖也開創(chuàng)了我們現(xiàn)在最常見的利用經(jīng)緯網(wǎng)繪制地圖的歷史。
世界最早采用經(jīng)緯網(wǎng)格編繪的世界地圖
希臘學者迪卡埃阿爾楚斯(Dicaearchus，B.C.350–B.C.285)大約在公元前300年的時候他做了一件偉大的事情--在地圖上畫了一條線。這條線從東到西,一頭是直布羅陀海峽拉，另一頭是羅德島，并穿越了意大利的城市墨西拿(Messina)。這條線的偉大意義在于日后很多學術研究人員都參考此線繼續(xù)進行研究并最終這條線影響到了日后逐步完善的我們今天看到的經(jīng)緯線體系。后來，古希臘的天文學牛人西帕克斯(Hipparchus，B.C.190-B.C.120)將他的天文學方面和三角函數(shù)方面的知識應用到地球表面定位的研究，成為第一個用嚴格的數(shù)學方法(經(jīng)緯度)來確定地理位置的人，把地理網(wǎng)格的研究推向了定量化階段。
再后來古希臘出現(xiàn)了一個在數(shù)學研究、天文探索、地理開拓和地圖制圖等領域均很有造詣的知名學者托勒密(Ptolemaeus，約A.D.90-A.D.168)。他在地圖上使用了一種新的經(jīng)緯網(wǎng)格系統(tǒng)(基于西帕克斯的研究成果，把地球赤道定為360度。同時根據(jù)其他學者的的設定把幸福島定義為了標準經(jīng)線)。他創(chuàng)立了兩種世界地圖的新投影：一種是圓錐投影，一種是球面投影。托勒密的地圖技術在西方得到廣泛的應用，一直影響到16世紀，成為近代制圖科學的鼻祖。
托勒密繪制的世界地圖
在地理大發(fā)現(xiàn)的十六世紀，荷蘭籍的地圖學家名叫墨卡托(Gerardus Mercator A.D. 1512-A.D. 1594)在其一生中完成了重要的兩項研究成果，即全新的《世界平面圖》和《地圖與記述》。墨卡托在總結前人研究的基礎上還發(fā)明了一種以他名字命名的“正軸等角圓柱投影”——墨卡托投影。由于這種投影上的等角航線為直線，因此給當時歐洲航海事業(yè)提供了巨大支持。1538年墨卡托完成了根據(jù)他的投影制作的第一張世界地圖的手繪工作。1595年，墨卡托使用Atlas這個詞(希臘神話中的大力神)作為地圖集名稱，使之成為一個專業(yè)詞匯，也是歷史上的第一次。他在地圖繪制工藝和理論方法上的研究，為近代地理網(wǎng)格的研究做了前期重要的基礎工作。他的工作替代了托勒密時代的方法，對于歐洲的地理學、地圖學以及地理網(wǎng)格的的進一步深入研究形成了非常重要的影響。
現(xiàn)代地理網(wǎng)格的研究
18世紀以后，隨著工業(yè)革命和科技的發(fā)展，基于光學的三角測量開始成為常規(guī)測量的手段開始普及，為了公眾應用的基本地形圖測繪也大范圍的展開，地理網(wǎng)格的研究也進入了一個新的時代。近代地理網(wǎng)格按照網(wǎng)格模型的框架的種類來分，主要可以歸納為四個主要的類型：經(jīng)緯度球面離散地理網(wǎng)格、自適應球面離散地理網(wǎng)格、基于地圖投影的離散地理網(wǎng)格、正多面體球面離散地理網(wǎng)格。
經(jīng)緯度球面離散網(wǎng)格是依據(jù)主動設想的經(jīng)線、緯線起點位置和其中間的網(wǎng)格尺度進行迭代劃分的一種古老的網(wǎng)格。其具有迭代的層次性，是地理學、測繪學、地球科學領域中使用最早、同時是到現(xiàn)在為止使用最為廣泛的一種地理網(wǎng)格。目前，國內(nèi)外已有很多數(shù)字地球類產(chǎn)品或系統(tǒng)使用了經(jīng)緯度地理網(wǎng)格，如美NASA的WorldWind、Google的Google Earth、ESRI的ArcGlobe、我國的天地圖等。這種地理網(wǎng)格的理論研究與應用包括：探索在新技術條件下的空間數(shù)據(jù)的多分辨率地理網(wǎng)格的新理論定義和表達的新技術方法、基于地理網(wǎng)格的空間數(shù)據(jù)的存儲結構和網(wǎng)格度量計算等。代表性的理論與方法有作者所在的北京大學空天信息工程實驗室提出了的GeoSOT地理網(wǎng)格等。
自適應球面離散網(wǎng)格是以實體要素為基礎，使用與平面Voronoi圖類似的方法 對地球表面進行劃分，是一種與數(shù)據(jù)密切相關的球面網(wǎng)格劃分方法。自適應網(wǎng)格相對于規(guī)則劃分的網(wǎng)格具有更大的靈活性，但較難實現(xiàn)層次性遞歸劃分，且不同的數(shù)據(jù)集往往對應不同的網(wǎng)格劃分，在多分辨率層次性數(shù)據(jù)組織與顯示方面具有一定的瓶頸。因此有關該方面的研究和應用相對較少。
基于地圖投影的離散網(wǎng)格是以地圖投影作為數(shù)學基礎，反映局部地理空間的距離、角度等空間關系的一種地理網(wǎng)格。主要包括方里網(wǎng)、USNG、BNGR等。方里網(wǎng)(或叫做高斯坐標網(wǎng)格)是通過平行于投影坐標軸(中央經(jīng)線和中央緯線)的線進行投影得到橫軸和豎軸兩個方向的兩組平行線，這些平行線在此投影下組成了正方形網(wǎng)格組。這個系統(tǒng)的單位是公里，因此一般叫做方里網(wǎng)或公里網(wǎng)。USNG(美國國家網(wǎng)格)是由美國聯(lián)邦地理數(shù)據(jù)委員會發(fā)展的建立在美國軍事網(wǎng)格參考系統(tǒng)之上的一個平面位置參考網(wǎng)格系統(tǒng)，提供了一套空間位置的描述體系。BNGR(英國國家網(wǎng)格)最早主要用于英國國土測繪與地圖生產(chǎn)的局部地理網(wǎng)格，由英國陸軍測量部設計，因此有時又被稱作OSNG(Ordnance Survey National Grid)。
正多面體球面離散網(wǎng)格是許多學者為了有效管理全球空間信息而使用正多面體對球面進行網(wǎng)格劃分的方法。即以多面體作為球體的內(nèi)嵌多面體，將各面投影至球面以獲得若干形狀、大小完全一致的球面多面形，然后對各球面多面形采用某種遞歸劃分方法不斷細分。如果一個各邊長均相等的多面體經(jīng)過投影其在球面上可以得到形狀與大小相同的球面多邊形并且頂點所在多邊形的個數(shù)相同的話則可稱之為正多面體。研究表明，能被稱為正多面體只有五種多面體，包括投影為球面三角形的正四面體、正八面體和正二十面體，投影為球面方形的正六面體，以及投影為球面五邊形的正十二面體。上述正多面體也被稱作“理想多面體”。
五種理想多面體及其在球面上的投影
現(xiàn)代地理網(wǎng)格發(fā)展總結
經(jīng)緯度地理網(wǎng)格可以根據(jù)實際應用需要劃分，與現(xiàn)有基于地形圖分幅的空間數(shù)據(jù)組織方式兼容性好，索引結構簡潔、算法設計簡單。其缺點是經(jīng)緯度網(wǎng)格同一層級面片的形變很大。
球面自適應地理網(wǎng)格本身并不規(guī)則。其特點是有較大的靈活性和適應性，可以與常規(guī)規(guī)則網(wǎng)格相結合，也是一種完善補充。但該種地理網(wǎng)格具有較大的不規(guī)則性，無法實施層次遞歸運算。并且由于各種數(shù)據(jù)集往往對應不同的網(wǎng)格劃分方法，因而對數(shù)據(jù)的關聯(lián)比較困難，尤其是對多分辨率的大數(shù)據(jù)的處理。
基于地圖投影的平面地理網(wǎng)格空間數(shù)學基礎清晰且劃分規(guī)則清楚，能夠較好地滿足不大范圍下空間信息的組織、處理、表達與分析且可與現(xiàn)有數(shù)據(jù)的存儲和應用方式有很好的繼承性，空間坐標基礎、數(shù)據(jù)模型、技術手段與流程等環(huán)節(jié)可以較容易地實現(xiàn)移植。缺點是較難表達、分析與組織大尺度球面數(shù)據(jù)，平面正方形面片在球面上存在縫隙和覆蓋現(xiàn)象。
多面體離散網(wǎng)格具有規(guī)則的球面幾何形狀，可以實現(xiàn)無限層次的遞歸劃分，具有嚴密的數(shù)學計算規(guī)則，能夠?qū)崿F(xiàn)較為均勻的地球球面空間劃分，表達球面多尺度空間。缺點是與現(xiàn)有測繪、遙感數(shù)據(jù)進行集成困難，很難繼承測繪、地理信息系統(tǒng)等學科已有的理論及技術成果。
作者簡介：李濱，地理空間信息學者，北京大學GIS博士，曾任職于NTT DATA、Leica 和Trimble 公司。主要研究興趣包括空間信息三維建模、環(huán)境遙感、全球空天信息剖分網(wǎng)格理論與應用等。
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