基于RTK模式下的GPS測量定位技術(shù)，以實(shí)時(shí)定位、施測靈活和高效率等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于地形測繪、地籍測量、工程測量和土地利用規(guī)劃等工程建設(shè)中，深受廣大測量工作者的歡迎。然而在應(yīng)用GPS-RTK測量定位方法測定房屋等建筑物墻角點(diǎn)時(shí)卻遇到了較大的困難。一是由于建筑物本身的遮擋而使移動(dòng)站接收機(jī)天線不能同時(shí)接收到4顆(或4顆以上)GPS衛(wèi)星的信號，也就無法實(shí)時(shí)地測定和計(jì)算出房屋等建筑物墻角點(diǎn)坐標(biāo)，或者其解算精度很差遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了相應(yīng)規(guī)范或工程建設(shè)的要求;二是由于移動(dòng)站接收機(jī)天線都具有一定尺寸的幾何外形，從而使之與建筑物的墻角點(diǎn)無法完全貼近，致使測定結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。以上兩個(gè)原因嚴(yán)重地影響了GPS-RTK在地形圖測繪、地籍測量。

　　用經(jīng)驗(yàn)并參考相關(guān)資料經(jīng)過推導(dǎo)，建立了一種新的利用GPS-RTK測定房屋等建筑物垂直墻角點(diǎn)坐標(biāo)的方法，即垂直外伸法，并推導(dǎo)出計(jì)算房屋等建筑物垂直墻角點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式。通過實(shí)際布網(wǎng)進(jìn)行施測，并對測定結(jié)果進(jìn)行計(jì)算、比較和分析，證明該方法在實(shí)際應(yīng)用中是完全可行的，計(jì)算公式是正確的，而且其測定結(jié)果的精度能夠滿足相應(yīng)規(guī)范和工程建設(shè)的要求。

　　1、垂直外伸法的原理及其計(jì)算公式

　　實(shí)際測量中所遇到建筑物(包括各種房屋、圍墻等)的墻角點(diǎn)，絕大多數(shù)都是相互垂直的 (呈 9O° 角)。垂直外伸法即是基于建筑物的墻角點(diǎn)為直角的情況下利用GPS-RTK測定建筑物垂直墻角點(diǎn)平面坐標(biāo)的一種方法。

　　垂直外伸法的原理如圖 1所示，為了測定建筑物的垂直墻角點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用一條較長的花桿 (或其它直桿)分別保持與兩相互垂直的墻表面貼近并外伸出兩點(diǎn) A 和 B，使RTK移動(dòng)站接收機(jī)天線桿保持與花桿垂直并立于地面上，并分別在兩點(diǎn) A 和 B處進(jìn)行施測。此時(shí)由于立在A點(diǎn)和B點(diǎn)的移動(dòng)站接收機(jī)天線已經(jīng)離開建筑物墻體有一定距離 (其外伸出距離 S 和 S 的長短視建筑物的高低及其周圍環(huán)境等因素而定 )，所以可以接收到 4顆 或 4顆以上GPS衛(wèi)星的信號。

　　式中：z。、Y。、d、aAB的計(jì)算公式同上，而E角的計(jì)算公式為

　　當(dāng)上支距 s1已知時(shí)：E=arccos s1/d，

　　當(dāng)下支距 s 已知時(shí)：E=arcsin s2/d.

　　在利用公式(2)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，當(dāng)在第一和第四象限時(shí)，180。前取“+”號;當(dāng) aAB在第二和第三象限時(shí)，180。前取 “一”號 (在這里應(yīng)該注意：第一、第二、第三和第四象限是按順時(shí)針次序排列的)。當(dāng)dAE;一 270?；?90。時(shí)，180。前取“+”號或取 “一”號都可以。

　　另外，在地形測繪和地籍測量中，當(dāng)需要測定矩形建筑物的 4個(gè)墻角點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，如果已經(jīng)測定了對角線兩個(gè)墻角點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再量測出矩形建筑物的長或?qū)?，亦可以利用公?2)計(jì)算其它兩個(gè)墻角點(diǎn)的坐標(biāo)。例如在圖 1中，當(dāng)已經(jīng)測定 P和T兩個(gè)墻角點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，再精確量測出該矩形建筑物的長或?qū)?，即可以利用公?2)來計(jì)算其它兩個(gè)墻角點(diǎn) Q和 K 的坐標(biāo)值，反之亦然 。

　　2、實(shí)際應(yīng)用精度分析

　　為了對垂直外伸法的可行性及其計(jì)算公式的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)也為了考察利用垂直外伸法測定建筑物垂直墻角點(diǎn)坐標(biāo)的精度情況，進(jìn)行了實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)，如圖2所示。

　　選擇兩個(gè)相鄰的而且有一定距離的建筑物，一個(gè)是4層樓房，另一個(gè)是5層樓房。首先在其周圍布設(shè)了一條由T01～T04的 4個(gè)點(diǎn)組成的閉合導(dǎo)線。以T01為起算點(diǎn) (該點(diǎn)原是為地方城市建設(shè)服系統(tǒng)的坐標(biāo) )，又借助于另外一個(gè)Ⅱ級導(dǎo)線點(diǎn)聯(lián)測了 TO1點(diǎn)至TO2點(diǎn)的方位角作為起始方位。布點(diǎn)后利用徠卡全站儀按圖根導(dǎo)線標(biāo)準(zhǔn)施測了邊和角，其方位角閉合差和全長相對閉合差等都高于圖根導(dǎo)線有關(guān)限差要求。然后再利用平差軟件進(jìn)行了平差計(jì)算，獲得了這4個(gè)點(diǎn) TO1～T04在地方獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)。又分別在圖根導(dǎo)線點(diǎn)上設(shè)站利用全站儀測定建筑物 12個(gè)墻角點(diǎn)的坐標(biāo)。為了保證精度，每個(gè)墻角點(diǎn)的坐標(biāo)均測定兩次并取其平均值作為準(zhǔn)確值。最后利用雙頻 GPS-RTK接收機(jī)，按RTK作業(yè)模式，分別在 TO1點(diǎn)和 TO3點(diǎn)設(shè)立基準(zhǔn)站，并采用垂直外伸法測定并改算出建筑物垂直墻角點(diǎn) 1，2，3，5，6，7，8，9，10，12各點(diǎn)的坐標(biāo)。而4點(diǎn)和 11點(diǎn)的坐標(biāo)則分別利用已獲得的 3點(diǎn)和 5點(diǎn)、10點(diǎn)和 12 點(diǎn)的墻角點(diǎn)坐標(biāo)，并精確量測出相鄰點(diǎn)問的長或?qū)挘捎霉?2)進(jìn)行計(jì)算獲得。利用 GPS-RTK接收機(jī)測定的結(jié)果與全站儀測定的結(jié)果之差如表 1所示 。

　　從表 1中的結(jié)果可以看出：建筑物墻角點(diǎn) 1，2，3，5，6，7，8，9，10，12各點(diǎn)的誤差和點(diǎn)位之差都較小，而 4點(diǎn)和11點(diǎn)的坐標(biāo)差及點(diǎn)位之差稍大一點(diǎn) 。如果考慮全站儀測定建筑物墻角點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果的誤差，由全站儀測邊和測角的誤差來估算所測定建筑物墻角點(diǎn)坐標(biāo)及其點(diǎn)位相對于圖根導(dǎo)線點(diǎn)的誤差，一般不會(huì)超過 10mm。又由于利用全站儀測定建筑 物墻角點(diǎn)的坐標(biāo)是取兩次測定結(jié)果的平均值，故其 精度較高。所以利用 GPS-RTK作業(yè)模 式，采用垂 直外伸法測定的結(jié)果相對于鄰近已知點(diǎn)的誤差完全可以滿足地形圖測繪和地籍測量中測定界址點(diǎn)坐標(biāo)的要求.

　　3、結(jié)論

　　從以上實(shí)際布網(wǎng)進(jìn)行施測的結(jié)果可以看出，利用 GPS-RTK作業(yè)模式采用垂直外伸法測定建筑物垂直墻角點(diǎn)坐標(biāo)在地形圖測繪和地籍測量中的應(yīng)用是可行的，其測定結(jié)果精度可以滿足相應(yīng)規(guī)范和工程建設(shè)的有關(guān)要求。另外，使用垂直外伸法時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)： 1)當(dāng)使用公式(1)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，上支距 S 和下支距S。的具體數(shù)值可以不必已知，但是為了保證最后結(jié)果的精度務(wù)必使上支距和下支距嚴(yán)格相等 (例如可以在所使用的花桿或其它直桿上做一個(gè)明顯的標(biāo)記 2)當(dāng)客觀條件無法使上支距 S 和下支距 Sz保持相等，即使用公式(2)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了保證最后結(jié)果的精度應(yīng)該較精確地量測出上支距 S 或者下支距S。的數(shù)值，應(yīng)該讀至毫米。另外，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)上支距 S 和下支距 Sz的數(shù)值彼此不要小于對方的三分之一。3)外業(yè)施測時(shí)，應(yīng)該使RTK移動(dòng)站的天線桿與外伸的花桿或其它直桿保持貼近和垂直并且垂直立于地面上。4)外伸支距的大小主要取決于建筑物的高低和當(dāng)時(shí)頂空GPS衛(wèi)星個(gè)數(shù)的多少，在上面實(shí)驗(yàn)中由于兩建筑物都不是特別高(一個(gè)是 4層樓，另一個(gè)是 5 層樓)，所以外伸支距僅為 3m左右。當(dāng)建筑物較高時(shí)可根據(jù)具體情況延伸到 4～5m。